Question

1．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，BD为高，M为AB中点，且DM=5，则△ABC的面积为48．

Answer 1

分析 过A作AE⊥BC于E，根据等腰三角形的性质得到BD=CD=6，根据直角三角形的性质得到AB=2DM=10，根据勾股定理得到AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=8，于是得到结论．

解答 解：过A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BD=CD=6，
∵BD⊥AC，M为AB中点，且DM=5，
∴AB=2DM=10，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=8，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=48，
故答案为：48．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，三角形面积的计算，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．