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    10．某社区有一块圆形空地，居委会要在这块空地上划出一个矩形ABCD辟为花园，已知此圆形绿地直径为12米，求此花园周长最大值．

    分析 设矩形的长为x米，宽为y米，根据完全平方公式确定当此矩形为正方形时，面积最大，求出边长得到答案．

    解答 解：设矩形的长为x米，宽为y米，
    花园周长最大，即x+y最大，
    由题意得，x2+y2=144，
    （x+y）2=144+2xy，
    所以使x+y最大，只需xy最大即可，即矩形的面积最大，
    当此矩形为正方形时，面积最大，
    ∴x=y=6$\sqrt{2}$，
    此花园周长最大值为6$\sqrt{2}$×4=24$\sqrt{2}$米．

    点评 本题考查的是正多边形和圆的知识，掌握直径所对的圆周角是直角、灵活运用完全平方公式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小万利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为15元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示．
    销售量p（件）P=50-x
    销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+$\frac{1}{2}$x；
    当21≤x≤40时，q=20+$\frac{525}{x}$
    （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
    （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
    （3）这40天中该网店第几天能够获利870元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是腰AB上一点，DE⊥CD，BC=mAD，BC=nAB．

    （1）如图1，若m=2，n=1，求tan∠DCE的值；
    （2）如图2，若m=3，$\frac{{{S_{△DCE}}}}{{{S_{梯形ABCD}}}}=\frac{5}{16}$，求n的值；
    （3）当m=2，n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，△ADE与△BCE相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，∠C=90°，S△ABC=5，AB=$\sqrt{29}$，求tanA+tanB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．我们知道在十进制加法中，逢十进一，如9+8=17，也可写成9（10）+8（10）=17（10）；在四进制加法中，逢四进一，如，3（4）+2（4）=11（4），那么n进制中有等式55（n）+43（n）=142（n），则n=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．|x+1|+|4-x|的最小值为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．有足够多的长方形和正方形卡片，如图1所示．
    （1）如果取出1号卡片一张，2号卡片1张，3号卡片2张拼成一个如图2所示的正方形．那么这个图形可以解释乘法公式：（a+b）（a-b）=a2+2ab+b2；
    （2）用类似的方法解释多项式乘法（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，那么需要1号卡片2张，2号卡片2张，3号卡片5张．
    （3）请你用画图的方式来解释（a+2）2≠a2+22（a≠0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．方程组$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{{x}^{2}+7x+12}=1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$的解有四组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．按照国内生产总值（GDP）核算程序，国家统计局根据2011年有关统计年报和部门会计、财政决算资料，在初步核实的基础上，对2011年GDP数据进行了最终核实，2011年GDP现价总量约为4700000亿元，这一数据用科学记数法表示为（　　）
    A．4.7×106亿元B．0.47×106亿元C．4.7×104亿元D．47×104亿元

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