练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (2004·太原)如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．

    (1)求证：AB=AD；

    (2)若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周长．

    答案：
    解析：

    (1)证明：∵BD平分∠ABC，

    ∴∠ABD=∠DBC，

    又AD∥BC，

    ∴∠ADB=∠DBC，

    ∴∠ABD=∠ADB，

    ∴AB=AD．

    (2)解：如图所示，过D作DE∥AB交于E．

    则四边形ABED是平行四边形，

    又AB=AD，

    ∴平行四边形ABED是菱形，

    ∴AB=AD=DE=BE，

    又AB=DC，

    ∴DE=DC，

    又∠C=60°，

    ∴△DEC是等边三角形．

    ∴DC=DE=AB=AD=2，

    ∴梯形ABCD的周长=AB＋BC＋CD＋AD=2＋4＋2＋2=10．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2004•太原）如图，在半径为3的⊙O中，弦AB的长是2，则弦心距OC的长为（ ）

    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：选择题

    （2004•太原）如图，在半径为3的⊙O中，弦AB的长是2，则弦心距OC的长为（ ）

    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2004•太原）如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
    图  ab  c d
     顶点数（S）  7  
     边数（M）  9  
     区域数（N）  3  
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有______条边．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2004•太原）如图，在半径为3的⊙O中，弦AB的长是2，则弦心距OC的长为（ ）

    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•太原）如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是    （填序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案