精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

直线与直线的交点(2,1),则方程组的解是_________.

解析试题分析:根据函数图象上的点的坐标适合函数关系式即可判断.
∵直线与直线的交点(2,1)
∴方程组的解是
考点:图象法解二元一次方程组
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征,即可完成.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若方程组
x-y-3=0
2x-y+2=0
的解是x=-5,y=-8,则点(-5,-8)可看作是直线
 
与直线
 
的交点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

精英家教网先阅读短文,再回答短文后面的问题.
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
下面根据抛物线的定义,我们来求抛物线的方程.
如上图,建立直角坐标系xoy,使x轴经过点F且垂直于直线l,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合.设|KF|=p(p>0),那么焦点F的坐标为(
p
2
,0),准线l的方程为x=-
p
2

设点M(x,y)是抛物线上任意一点,点M到l的距离为d,由抛物线的定义,抛物线就是满足|MF|=d的点M的轨迹.
∵|MF|=
(x-
p
2
)
2
+y2
,d=|x+
p
2
|∴
(x-
p
2
)
2
+y2
=|x+
p
2
|
将上式两边平方并化简,得y2=2px(p>0)①
方程①叫做抛物线的标准方程,它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上,坐标是(
p
2
,0),它的准线方程是x=-
p
2

一条抛物线,由于它在坐标平面内的位置不同,方程也不同.所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式:y2=-2px,x2=2py,x2=-2py.这四种抛物线的标准方程,焦点坐标以及准线方程列表如下:
标准方程  交点坐标  准线方程 
 y2=2px(p>0)  (
p
2
,0
 x=-
p
2
 y2=-2px(p>0)  (-
p
2
,0
 x=
p
2
 x2=2py(p>0)  (0,
p
2
 y=-
p
2
 x2=-2py(p>0)  (0,-
p
2
 y=-
p
2
解答下列问题:
(1)①已知抛物线的标准方程是y2=8x,则它的焦点坐标是
 
,准线方程是
 

②已知抛物线的焦点坐标是F(0,-6),则它的标准方程是
 

(2)点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程.
(3)直线y=
3
x+b
经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴的交点分 别为,将对折,使点的对应点落在直线上,折痕交轴于点

(1)直接写出点的坐标,并求过三点的抛物线的解析式;

(2)若抛物线的顶点为,在直线上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;

(3)设抛物线的对称轴与直线的交点为为线段上一点,直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年内蒙古呼和浩特市考数学试卷 题型:解答题

如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、

B,点C(1,a)是直线与双曲线的一个交点,过点C作   

 

CD⊥y轴,垂足为D,且△BCD的面积为1.

(1)求双曲线的解析式与直线AB的解析式:

(2)若在y轴上有一点E,使得以E、A、B为顶点的三角形与

△BCD相似,求点E的坐标.

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴的交点分 别为,将对折,使点的对应点落在直线上,折痕交轴于点

(1)直接写出点的坐标,并求过三点的抛物线的解析式;

(2)若抛物线的顶点为,在直线上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;

(3)设抛物线的对称轴与直线的交点为为线段上一点,直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案