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    如图，在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，F为BC上的一点，DE交AF于G，AD=2BD，AE=5，求：
    （1）
    AG
    AF
    ；
    （2）AC的长．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：
    分析：（1）由于DE∥BC，AD=2BD，
    AD
    AB
    =
    2
    3
    根据平行线分线段成比例定理可得
    AG
    AF
    =
    AD
    AB
    =
    2
    3
    ；
    （2）同（1），易求
    AE
    AC
    =
    2
    3
    ，而AE=5，从而可求AC．
    解答：解：（1）∵DE∥BC，AD=2BD，
    AD
    AB
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    AG
    AF
    =
    AD
    AB
    =
    2
    3
    ，
    即
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ；

    （2）∵DE∥BC，AD=2BD，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    =
    2
    3
    ，
    ∵AE=5，
    ∴AC=7.5．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是找准对应线段．
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    （1）y随x增大而
     
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    0．

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    x
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    3
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