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为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机调查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下.

 


请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1) 求出本次调查的样本容量;

(2) 求出表中mn的值;

(3) 补全频数分布直方图;

(4) 参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数,据此推测他的成绩落在哪一个分数段内?

(5) 如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少?


 解:(1) 样本容量300                    

 (2) m=300×0.4=120人,n=90÷300=0.3 

(3) 画图略                         

(4) 中位数是第150和第151个数据的平均数,而第150和第151个数据位于80≤x<90这一组,所以小聪的比赛成绩位于80≤x<90这一组.

(5) 优秀率为0.4+0.2=0.6.                                


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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )。

   

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燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗,可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到,某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元,售价250元,销售量40箱 . 而2014年除夕当天和去年当天相比,该店的销售量下降了%(为正整数),每箱售价提高了%,成本增加了50%,其销售利润仅为去年当天利润的50%.则的值为             

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袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等,完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是

A)摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B)摸出的三个球中至少有一个球是白球

C)摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D)摸出的三个球中至少有两个球是白球

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 如下右图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l :,双曲线,在l上取一点,过x轴的垂线交双曲线于点y

轴的垂线交 l 于点 继续操作并探究:过x轴的垂

线交双曲线于点,过y 轴的垂线交l 于点,…,

这样依次得到l 上的点,…,,…. 记点

的横坐标为,若=2,则=            =           .

 


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 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在两个点AB,使得∠APB=60°,则称P为⊙C的关联点.已知点D),E(0,-2),F,0).

(1) 当⊙O的半径为1时,① 在DEF中,

O的关联点是__________;② 过点F作直线l

y轴正半轴于点G,使GFO=30°,若直线l

上的点Pmn)是⊙O的关联点,求m的取值范围;

(2) 若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点,求这个圆的半径r的取值范围.

 


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化简:的结果是

   A.       B.       C.      D.

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(1)如图,点在同一条直线上,

.

求证:.

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二次函数yax2(a≠0)的图象是______,当a>0时,开口向______;当a<0时,开口向______,顶点坐标是______,对称轴是______.

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