Question

已知⊙O₁与⊙O₂的半径长分别为a，b，且a，b满足|a+b-7|+

2b-a+4

=0，圆心距O₁O₂=5，则两圆的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,解二元一次方程组

专题：

分析：首先利用非负数的性质求得a、b的值，然后利用两圆的半径及两圆的圆心距确定两圆的位置关系．

解答：解：a，b满足|a+b-7|+

2b-a+4

=0，
∴a+b-7=0，2b-a+4=0，
解得：a=6，b=1，
∵圆心距O₁O₂=5，
∴6-1=5，
∴两圆内切，
故答案为：内切．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．