Question

14．如图，l₁∥l₂∥l₃，AM=3，MB=5，CM=4.5，EF=16，求DM，EK，KF的值．

Answer 1

分析 由于l₁∥l₂∥l₃，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AM}{MB}$=$\frac{CM}{MD}$，$\frac{AM}{MB}$=$\frac{EK}{KF}$，然后把已知线段代入计算即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AM}{MB}$=$\frac{CM}{MD}$=$\frac{EK}{KF}$，
∵AM=3，MB=5，CM=4.5，
∴$\frac{3}{5}$=$\frac{4.5}{DM}$，
∴DM=7.5，
设EK=x，则KF=16-x，
∴$\frac{3}{5}$=$\frac{x}{16-x}$，
∴x=6，即EK=6，
∴KF=16-6=10．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．