【题目】下列说法正确的个数是( )．
(1)两个无理数的和必是无理数；
(2)两个无理数的积必是无理数；
(3)无理数包括正无理数，0，负无理数；
(4)实数与数轴上的点是一一对应的．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=
x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．
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【题目】试用学过的知识判断，下列说法正确的是（ ）
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等腰三角形一定不是钝角三角形
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【题目】（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；
（3）在图中画出△ABC的高CD；
（4）若连接
， 
，则这两条线段之间的关系是 ；
（5）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q，共有 个．
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【题目】下列说法错误的是( )
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
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【题目】如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC= ，BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件；
B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次；
C. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取；
D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查法.
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【题目】如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．
（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；
（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．
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