Question

计算及化简：
（1）（-7

2 7

）²；
（2）（

48

-6

0.5

）（4

3

+

18

）-（2

3

-3

2

）²；
（3）（

32

+

0.5

-2

1 3

-（

1 8

-

1

5

75

）；
（4）9

45

÷3

1 5

×

3

2

2 2 3

；
（5）5

8 27

•

1 1 3

•3

54

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）利用二次根式的性质化简；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用完全平方公式和平方差公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（4）根据二次根式的乘除法则运算；
（5）根据二次根式的乘法法则运算．

解答：解：（1）原式=49×

2

7

=14；
（2）原式=（4

3

-3

2

）（4

3

+3

2

）-（12-12

6

+18）=48-18-30+12

6

=12

6

；
（3）原式=4

2

+

2

2

-

2 3

3

-

2

4

+

3

=

15 2

4

+

3

3

；
（4）原式=9×

1

3

×

3

2

×

45×5× 8 3

=45

6

；
（5）原式=15

8 27 × 4 3 ×54

=40

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．