如图.OC平分∠AOB.D为OC上一点.DE⊥OB于E.若DE=5.则D到OA的距离为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE=5，则D到OA的距离为5．

分析从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为5．

解答解：∵OC平分∠AOB，D为OC上任一点，且DE⊥OB，DE=5，
∴D到OA的距离等于DE的长，
即为5．
故答案为：5．

点评本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提．

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9．已知关于x的一元二次方程x²-4x+c=0．
（1）当实数c＜4时，该方程有两个不等实根；
（2）如2+$\sqrt{3}$是该方程的一个根，则实数c的值是-1
（3）在（2）的条件下，解方程求该方程的另一个根．

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4．已知（b-2）²=0，则b²-3=1．

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8．小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：

x	…	-4	n	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	4.5	2	0.5	0	0.5	2	4.5	8	…

其中n=-3；
（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．
（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为0．
（4）进一步探究函数的图象发现：
①若点A（x_a，y_a），点B（x_b，y_b）在函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$的图象上；
当x_a＜x_b＜0时，y_a与y_b的大小关系是y_a＞y_b；
当0＜x_a＜x_b时，y_a与y_b的大小关系是y_a＜y_b；
②直线y₁恰好经过函数的图象上的点（-2，2）与（1，0.5）；当y＜y₁时，x的取值范围是-2＜x＜1．

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18．

如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAC=2∠BDC，若∠BAC=m°，求∠CAD的度数．

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5．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+（k-1）x+k与直线y=kx-1交于A，B两点，其中k＞0，点A在点B的左侧．
（1）当k=1时，①求点A，B的坐标；
②M是抛物线上的一点，且在直线AB的上方，试求△ABM的面积的最大值，并求出此时点M的坐标；
（2）当k＜1时，设抛物线y=-x²+（k-1）x+k与x轴交于点C，D，点C在点D的左侧，试探究在直线y=kx-1上是否存在唯一一点N，使得ON⊥DN？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．