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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=
    3
    2
    ，求sinB+cosB的值．
    考点：解直角三角形,勾股定理
    专题：计算题
    分析：先在Rt△ACD中，由正切函数的定义得tanA=
    CD
    AD
    =
    3
    2
    ，求出AD=4，则BD=AB-AD=8，再解Rt△BCD，由勾股定理得BC=
    		BD2+CD2
    =10，sinB=
    CD
    BC
    =
    3
    5
    ，cosB=
    BD
    BC
    =
    4
    5
    ，由此求出sinB+cosB=
    7
    5
    ．
    解答：解：在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，
    ∴tanA=
    CD
    AD
    =
    6
    AD
    =
    3
    2
    ，
    ∴AD=4，
    ∴BD=AB-AD=12-4=8．
    在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，BD=8，CD=6，
    ∴BC=
    		BD2+CD2
    =10，
    ∴sinB=
    CD
    BC
    =
    3
    5
    ，cosB=
    BD
    BC
    =
    4
    5
    ，
    ∴sinB+cosB=
    3
    5
    +
    4
    5
    =
    7
    5
    ．
    故答案为：
    7
    5
    点评：本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，勾股定理，难度适中．
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    已知关于x的分式方程
    x+k
    x+1
    -
    k
    x-1
    =1的解为负数，则k的取值范围是
     
    ．

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    如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，且sin∠ECB=
    		5
    5
    ．以CE为直角边作等腰Rt△CEF，斜边CF分别交BD、AD于G、H点．
    （1）若CF=10，求正方形ABCD的面积；
    （2）求证：BE=
    		2
    DG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    a2-2a+1
    a2-a
    •
    a2-1
    a-1
    ，其中a=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象与正比例函数的图象交于A、B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为-1，过A作AD垂直x轴，垂足为D，△ADB的面积为2．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且△ADP的面积为4，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0且abc≠0，求a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    a
    +
    1
    c
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )+2    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再计算：
    x2-x-2
    x
    •
    1
    x-2
    -
    2x+2
    x2+x
    ，其中x=
    		2
    +1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，后求值：
    x2-8x+16
    x2-16
    ，其中x=100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=
    m
    x
    （x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
    ①求m的值和一次函数的解析式；
    ②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞
    m
    x
    的解集．

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