Question

已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为    ；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据相似形的对应边的比相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
解答：解：∵两个相似多边形的相似比为5：7，较小的一个多边形的周长为35．
∴较大的一个多边形的周长为35×=49；
∵面积之比等于相似比的平方，即=．
则较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是4×=．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．