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    如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是________．

    27
    分析：根据最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计得出答案．
    解答：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计：
    边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10，
    边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6，
    边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6，
    边长2单位，顶点在下的▽有：1，
    边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3，
    边长4单位，顶点在上的△有：1，
    合计共27个，
    故答案为：27．
    点评：此题主要考查了平面图形中三角形的个数数法，根据三角形边长与方向列举出所有的结果是解题关键．
    练习册系列答案
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    27
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：数学公式AB•r1+数学公式AC•r2=数学公式AB•h，∴r1+r2=h
    （1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在　　三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：数学公式．
    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    （1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是（    ）；
    （2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段。请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数；
    （3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？

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    科目：初中数学 来源：湖北省竞赛题 题型：填空题

    如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是（     ）

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