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    3．正三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的数量关系为R=2r．

    分析 如图，△ABC为等边三角形，点O为中心，作OH⊥BC于H，连接BO，根据等边三角形的性质得∠OBH=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OH：OB=1：2．

    解答 解：如图，△ABC为等边三角形，点O为中心，
    作OH⊥BC于H，连接BO，
    ∵∠OBH=30°，
    ∴OH：OB=1：2，
    即r：R=1：2．
    故答案为R=2r．
    故答案为R=2r．

    点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了三角形的外心和等边三角形的性质．

    练习册系列答案
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    （2）画出这个函数的图象．

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    （3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y+1=0}\\{3y=2x+19}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+5=0}\\{5x+2y=9}\end{array}\right.$
    （5）$\left\{\begin{array}{l}{8x+3y+2=0}\\{6x+5y+7=0}\end{array}\right.$
    （6）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}-\frac{y+2}{4}=0}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

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    （2）方程5（x-5）+2x=-4的解是x=3．

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