Question

同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
(1) 如图①△ABC 是一个边长为2 的等腰直角三角形，它的面积是2 ，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD ，则这个正方形的面积也就等于三角形的面积即为2 ，则这个正方形的边长就是，它是一个无理数．

(2)如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O'，则OO'的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O'代表的实数就是         ，它是一个无理数．

(3) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB=           ，它是一个无理数．

 好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：

1、你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的线段吗？

2、学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示﹣的点吗？

Answer 1

解：（2）∵OO '的长度就等于圆的周长π， ∴数轴上点O'代表的实数就是π， 故答案为π； （3）在Rt △ABC 中，∠C=90 °，AC=2 ，BC=1， 根据勾股定理得：AB= ， 故答案为：； ①∵ ， ∴连接紧相连的3 个小正方形的对角线AB ， 则对角线AB 就是要画的一条长为的线段，如右图： ②如右图：在数轴上做一个两直角边分别为2 ，1的直角三角形；以原点为圆心，所画直角三角形的斜边为半径画弧， 交数轴的负半轴于一点A， 点A就是所求的表示﹣的点．