[题目]如图.五边形ABCDE中有一正三角形ACD.若AB=DE.BC=AE.∠E=115°.则∠BAE的度数为何?( )A. 115 B. 120 C. 125 D. 130 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

【答案】C

【解析】根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可．

∵三角形ACD为正三角形，

∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，

∵AB=DE，BC=AE，

∴△ABC≌△DEA，

∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，

∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，

∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，

故选：C．

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