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    12．计算：[1-（a-$\frac{1}{1-a}$）2÷$\frac{{a}^{3}+1}{{a}^{2}-2a+1}$]×$\frac{1}{1-a}$．

    分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

    解答 解：原式=[1-$\frac{（{a}^{2}-a+1）^{2}}{（1-a）^{2}}$×$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（{a}^{2}-a+1）}$]×$\frac{1}{1-a}$
    =（1-$\frac{{a}^{2}-a+1}{a+1}$）×$\frac{1}{1-a}$
    =$\frac{2a-{a}^{2}}{1-{a}^{2}}$

    点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，∠EMD=65°，∠MNB=115°，且∠EDM=∠FBN，则下列结论正确的有（　　）
    ①AB∥CD
    ②∠A=∠C
    ③AD∥BC
    ④∠E=∠F．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．平面上有六个点，每两个点都连成一条直线，问除了原来的6个点之外，这些直线最多还有（　　）个交点．
    A．35B．40C．45D．55

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．关于x的二次函数y=-（x-e）2+$\frac{1}{4}$中．e＞$\frac{1}{2}$是常数，其函数图象如图所示．点D是二次函数图象的顶点，DE⊥x轴，E是垂足．二次函数图象交x轴于点A、B（A在B左侧），交y轴于点C．
    （1）求点A、B、C、D的坐标．（用e表示）；
    （2）若以O、C、E为顶点的三角形与△DEB相似，求e的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=-x2+2x+3顶点坐标为点C，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当P点运动到顶点C时，CD∥OB交AB于D，求S△CAB；
    （3）是否存在一点P，使S△PAB=$\frac{9}{8}$S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知矩形ABCD．
    （1）画出过A．B．C三点的圆⊙O：
    （2）点D在⊙O上吗？
    （3）若四边形ABCD不是矩形，则ABCD四点能确定一个圆吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，-4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为y，确定一个点的坐标为（x，y）．
    （1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
    （2）求满足x+y＜0的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，P为等边△ABC中BC边上一点，AP的垂直平分线交AB，AC于M、N．
    求证：△BPM∽△CNP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列事件中，是必然事件的是（　　）
    A．上海明天下雨
    B．从一副新扑克牌中任意抽取10张牌，其中有5张A
    C．10只小白兔关在3个笼子里，至少有一个笼子关的小白兔超过3只
    D．小明走到路口时，交通信号灯正好是绿灯

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