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    10．已知x2-3x+1=0，则$\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

    分析 先根据x2-3x+1=0得出x2=3x-1，再代入分式进行计算即可．

    解答 解：∵x2-3x+1=0，
    ∴x2=3x-1，
    ∴原式=$\frac{x}{3x-1-x+1}$=$\frac{1}{2}$．
    故选A．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海岛执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往P处海域巡查的任务，并测得P处位于A处北偏东53.5°方向上、在B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．
    （参考数据sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.4）
    （1）求P到A，B两船所在直线（即：直线AB）的距离；
    （2）若执法船A，B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前进，试通过计算判断哪艘船先到达P处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

    （1）填写下列各点的坐标：A3（1，0）、A7（3，0）、A11（5，0）；
    （2）写出点A2n+1的坐标（n是奇数）；
    （3）指出蚂蚁从原点O爬到点（101，1）时，爬行方向经历了多少次向上爬行？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数据3，1，0，1，5，则这组数据的众数为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$B．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$D．3-$\sqrt{7}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四边形OABC是平行四边形，点A（-2，0），点B（0，2$\sqrt{3}$），动点P从点O出发以每秒$\sqrt{3}$个单位长度的速度沿射线OB方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿射线BA方向匀速运动，连结CP，CQ，设运动时间为t秒．
    （1）求点C的坐标和∠OCB的度数；
    （2）请用含t的代数式表示动点P和动点Q的坐标；
    （3）①当∠BCP=∠BCQ时，求t的值；
    ②当∠BCQ-∠BCP≤30°时，求t的取值范围（只要写出直接答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，则a+b的平方根是±3．

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