一个样本为1.3.2.2.a.b.c．已知这个样本的众数为3.平均数为2.那么这个样本的方差为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为（）

分析：因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
解答：解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=

（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S²=

[（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=

故填

．

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