Question

分式

x-2

x-1

，

x-2

x2+2x+1

，

2-x

x2+x

的最简公分母是

x（x-1）（x+1）²

．

Answer 1

分析：确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答：解：分式

x-2

x-1

，

x-2

x2+2x+1

，

2-x

x2+x

的分母分别是x-1、x²+2x+1=（x+1）²、x²+x=x（x+1），故最简公分母是x（x-1）（x+1）²；
故答案为x（x-1）（x+1）²．

点评：本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．