Question

6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4．小明先随机地摸出一个小球后放回，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．则他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，继而利用概率公式即可求得答案．

解答 解：由条件，可列树形图如下：

共有16种等可能的结果，其中符合x＞y的有6种，
∴${P}_{小明}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，${P}_{小强胜}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$，
∵$\frac{3}{8}≠\frac{5}{8}$，
∴不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．