Question

某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线，鱼线AB长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚α恰好为60°，以鱼竿支点为原点，则鱼竿所在抛物线的解析式为______．

Answer 1

过点A作AC⊥OB，交OB于点C，
∵AB=6米，OB=8米，α=60°，
∴AC=ABsin∠α=3

3

米，BC=ACcos∠α=3米，
∴OC=OB-BC=5米，
故可得点A的坐标为（5，3

3

），
设函数解析式为y=a（x-5）²+3

3

，
又∵函数经过原点，
∴a（0-5）²+3

3

=0，
解得：a=-

3 3

25

，
故函数解析为：y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

．
故答案为：y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

．