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(2012•永安市质检)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买者两种笔记本共30本.
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
【答案】分析:(1)设买A种笔记本x元,根据题意可得到一个方程式,可得到各种笔记本的数量;
(2)根据题意可得到一个关于n的不等式组,可求出n的取值范围,再结合花费的函数式,可求出x的具体数值.
解答:解:(1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15
因此,能购买A,B两种笔记本各15本;(3分)
(2)①依题意得:w=12n+8(30-n)
即w=4n+240
且n<(30-n)和n≥
解得≤n<12
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240
自变量n的取值范围是≤n<12,n为整数(7分)
②对于一次函数w=4n+240
∵w随n的增大而增大,且≤n<12,n为整数
故当n为8时,w的值最小
此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元)
因此,当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元.(10分)
点评:此题利用了(总花费=A种笔记本的单位价×A的数量+B种笔记本的单位价×B的数量),还用到了解不等式组以及一次函数的有关性质(当k>0时,y随x的增大而增大).
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.
x
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.
x
8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3

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3
3
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3
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cm2

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(1)每位考生有
6
6
种选择方案;
(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.
(友情提醒:各种方案用a,b,c…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程).
(3)将三项考试成绩转化成等级成绩后,某校今年体育考试成绩的统计图如图所示,则该校学生体育考试成绩的中位数在
B
B
级内.

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