Question

【题目】如图，已知二次函数的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。

Answer 1

【答案】（1）二次函数的解析式为

（2）点D的坐标为（-1,0）

（3）X的取值范围为了-1<x<4

【解析】

试题（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式；

（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标；

（3）画出图象，再根据图象直接得出答案．

试题解析：（1）∵函数图象过点A（2，0）、B(0,1)和C（4,5）三点

∴∴

∴二次函数的解析式为

（2）当Y=0时

得

∴x1=2,x2=-1

∴点D的坐标为（-1,0）

（3）画图正确

X的取值范围为了-1<x<4