Question

7．解方程
（1）2x²-3=-6x （配方法）
（2）4x²-3x-1=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{15}{4}$，然后再利用直接开平方法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后根据求根公式解方程．

解答 解：（1）x²+3x=$\frac{3}{2}$，
x²+3x+$\frac{9}{4}$=$\frac{15}{4}$，
（x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{15}{4}$，
x+$\frac{3}{2}$=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-3+\sqrt{15}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{15}}{2}$；
（1）∵a=4，b=-3，c=-1，
∴b²-4ac=（-3）²-4×4×（-1）=25＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{25}}{2×4}$=$\frac{3±5}{8}$，
∴x₁=1，x₂=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了配方法解一元二次方程．