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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：首先根据圆周角定理，求出∠ADC的度数；在Rt△ADC中，根据∠ADC的度数及直径AD的长，即可求出AC的值．
    解答：∵AD是⊙O的直径，
    ∴∠ACD=90°；
    在Rt△ACD中，∠D=∠ABC=30°，AD=2；
    所以AC=AD=1；
    故选A．
    点评：此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．
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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
     
    ．

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    24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．

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    （2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）

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    （2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

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