Question

代数式

x+1

x

中，自变量x的取值范围是

 

；代数式

x2+1

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数自变量的取值范围

专题：

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；
根据非负数的性质解答．

解答：解：由题意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥-1且x≠0；

∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴x的取值范围是：全体实数．
故答案为：x≥-1且x≠0；全体实数．

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．