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精英家教网身高1.6米的安心同学在某一时刻测得自己的影长为1.4米,此刻她想测量学校旗杆的高度.但当她马上测量旗杆的影长时,发现因旗杆靠近一幢建筑物,影子一部分落在地面上,一部分落在墙上(如图).她先测得留在墙上的影子CD=1.2米,又测地面部分的影长BC=3.5米,你能根据上述数据帮安心同学测出旗杆的高度吗?
分析:此题是实际应用题,解题的关键是将实际问题转化为数学问题解答,此题要借助于相似三角形的性质,相似三角形的对应边成比例.
解答:精英家教网解:过点C作CE∥AD交AB于点E,
∵AE∥CD,EC∥AD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD=1.2米,
又在平行投影中,同一时刻物长与影长成比例,
BE
BC
=
1.6
1.4

即BE=3.5×
1.6
1.4
=4.
∴AB=AE+EB=1.2+4=5.2米.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出旗杆AB的高度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2008•宝安区二模)数学活动课上,老师带领学生测量教学大楼的高度.在阳光下,测得身高1.6米的某同学身高AB的影长BC为1.2米,与此同时,测得教学楼DE的影长EF为18.5米.
(1)请你在图中用三角板画出此时教学楼DE在阳光下的投影EF.
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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