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5、如果二次三项式x2-2(m+1)x+16是一个完全平方式,那么m的值是
3或-5
分析:这里首末两项是x和4这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍,故-2(m+1)=±8,求解即可.
解答:解:中间一项为加上或减去x和4积的2倍,
故-2(m+1)=±8,
解得m=3或-5,
故答案为:3或-5.
点评:本题考查了完全平方式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
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