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    直线y=3x+1向右平移2个单位得到的直线的解析式为：
    y=3x+3
    y=3x+3
    ．
    分析：平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移2个单位，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式．
    解答：解：可设新直线解析式为y=3x+b，
    ∵原直线y=3x+1经过点（0，1），
    ∴向右平移2个单位，（0，3），
    代入新直线解析式得：3=b，
    ∴新直线解析式为：y=3x+3．
    故答案为：y=3x+3．
    点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点．
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