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8.抛物线上y=(m-4)x2有两点A(-3,y1)、B(2,y2),且y1>y2,则m的取值范围是(  )
A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≠4

分析 把A、B两点的坐标分别代入抛物线解析式可用m分别表示出y1和y2,利用条件可得到m的不等式,可求得m的取值范围.

解答 解:
∵A(-3,y1)、B(2,y2)在抛物线上,
∴y1=9(m-4),y2=4(m-4),
∵y1>y2
∴9(m-4)>4(m-4),
∴m>4,
故选A.

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征,掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.四边形的四条边依次是a,b,c,d,其中a,c为对边且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是(  )
A.任意四边形B.对角线相等的四边形
C.对角线垂直的四边形D.平行四边形

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13…其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形(如图1),再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示:
序号
周长6101626

若按此规律继续作矩形,则序号为⑧的矩形周长(  )
A.288B.178C.128D.110

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.先化简再求值$\frac{2x+6}{{x}^{2}-4x+4}$÷(x+3)•$\frac{x-2}{x+3}$,其中x=3.

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3.如图所示,PA切⊙O于A,PBC是经过圆心O的割线,并与圆相交于B、C,若PC=9,PA=3,则∠P的正切值是(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,点O在直线AB上,OC平分∠AOB,若∠COD=34°36′,则∠AOD=m°,这里的m=55.4.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.阅读理解:
如图1,若点A,B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使PA+PB的值最小
做法如下:作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′,AB′与直线l的交点P就是所求的点.
实践运用:
如图2,在平面直角坐标系中,已知两点A(-4,3),B(11,5).
(1)按前述做法,在x轴上找一点C,使CA+CB的值最小;
(2)(1)中点C的坐标为($\frac{13}{8}$,0)
拓展延伸:当x为何值时,$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{(12-x)^{2}+9}$的值最小?并求出最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,已知点A是一次函数y=x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,若△OAB的面积为2$\sqrt{2}$,求反比例函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.已知实数a,b满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的说法中正确的是(  )
A.x=a,x=b都不是该方程的解
B.x=a是该方程的解,x=b不是该方程的解
C.x=b是该方程的解,x=a不是该方程的解
D.x=a,x=b都是该方程的解

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