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    9．若一个三角形三个内角度数的比为l：2：3，那么这个三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形

    分析 已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．

    解答 解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，3k°．
    则k°+2k°+3k°=180°，
    解得k°=30°，
    ∴k°=30°，2k°=60°，3k°=90°，
    所以这个三角形是直角三角形．
    故选D．

    点评 本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．
    如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．

    （1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究，请你结合图形填空：
     三角形角的已知量  $\frac{a}{b}$ $\frac{b+c}{a}$
     图2∠A=2∠B=90°$\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ 
     图3∠A=2∠B=60°$\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$
    （2）如图1，对于一般的倍角△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，若∠A=2∠B，那么a，b，c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并加以证明；
    （3）若一等腰△ABC恰好是一个倍角三角形，且有一边长为6，请直接写出所有符合条件的△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，小明家屋前有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，小明想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上．
    （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）；
    （2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90°，求小明家花坛的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，试求代数式3x2-3y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+4=0有两个不相等的实数根．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若k为大于2的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面材料
    【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}（n属于正整数）．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第l项
    （通常也叫做首项），记作：al；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：an．
    【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．
    例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．
    如果数列al，a2，a3，…，an，…是等差数列，那么a2-al=d，a3-a2=d，…，
    an-an-l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
    根据上述材料，解答问题
    （1）下列数列属于等差数列的是①③ （只填序号）．
    ①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
    （2）已知数列{an}是等差数列，
    ①al=1，a2=4，a3=7，…．则al0=28．
    ②首项a1=23，公差d=2，则an=2n+21．
    （3）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10．求an．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
    （1）求证：△BEF为等腰三角形；
    （2）若AB=4，AD=8，求△BEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．一个三角形一个内角是90度，一个内角是30度，则第三个内是（　　）
    A．60度B．90度C．30度D．70度

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B 叠在折痕线MN上，得到Rt△ABE．过B点作PQ⊥AD，分别交BC、AD于点P、Q．
    （1）求证：△PBE∽△QAB；
    （2）在图②中，EB是否平分∠AEC？请说明理由；
    （3）在（1）（2）的条件下，若AB=4，求PE的长度．

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