Question

17、解一元二次方程：（x-1）²=4．

Answer 1

分析：方程左边为完全平方的形式，开方直接解答便可得出x-1的值，进而求x．

解答：解：（x-1）²=4，x-1=±2，x=3或x=-1．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．