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已知⊙O的直径为6,弦AB的长为2
3
,由这条弦及弦所对的弧组成的弓形的高是
分析:此题只需先求得弦的弦心距.因为弦所对的弧有两条,所以弦所对的弧组成的弓形高有两种情况.
解答:解:根据垂径定理,得半弦是
3
,在由半径、半弦和弦心距组成的直角三角形中,根据勾股定理,得弦心距=
9-3
=
6

因为弦所对的弧有两条,所以弦所对的弧组成的弓形高是3+
6
或3-
6
点评:此题注意两种情况,熟练运用垂径定理和勾股定理求得弦的弦心距.
练习册系列答案
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6、已知⊙O的直径为10厘米,圆心O到直线AB的距离为6厘米,则⊙O与直线AB的公共点有
0
个.

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14、已知⊙O的直径为8cm,直线L上一点P到圆心O的距离OP=6cm,则直线L与⊙O的位置关系是
相离、相切或相交

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27、如图,已知⊙O的直径为10,P是⊙O内一点,且OP=3,则过点P且长度小于8的弦有(  )

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11、已知⊙O的直径为6cm,圆心O到直线l的距离是5cm,则直线l与⊙O的位置关系是
相离

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如图,挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空,已知气球的直径为4m,在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°,测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为⊙O的切线,B、C为切点).则气球中心O离地面的高度OD约为多少?
(精确到1m,参考数据:sin1°=0.0175,sin2°=0.0349,tan1°=0.0175,tan2°=0.0350,
3
=1.732)

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