如图，已知：AB＝AD，D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC，求证：EB＝EC．
分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．
(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．
(3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．
(4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．
请同学们完成下列填空
证明一：∵D是BC中点 ∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中，
________
________
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)
在△ABE和△ACE中，
________
________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)
(请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点， 则线段MN的长度为（ ▲ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2015届江苏泰州七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知线段AB＝9cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上,且AB＝3BD，求线段CD的长.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2012-2013江苏省淮安市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点，则DC的长等于 .
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2012-2013年福建仙游承璜第二中学七年级上期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为 cm.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013届江苏南京市七年级上学期期末考试数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点， 则线段MN的长度为（ ▲ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
