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    4．如图，⊙O的半径长3cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$ cmB．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$cmC．3$\sqrt{3}$cmD．$\frac{9}{4}$cm

    分析 求出OD，根据勾股定理求出AD，根据垂径定理得出AB=2AD，代入求出即可．

    解答 解：∵弦AB垂直平分半径OC，⊙O的半径为3cm，
    ∴OA=3cm，OD=$\frac{3}{2}$cm，
    由勾股定理得：AD=$\sqrt{{3}^{2}-1．{5}^{2}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$cm，
    ∵OC过O，OC⊥AB，
    ∴AB=2AD=3$\sqrt{3}$cm，
    故选C．

    点评 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出AD长和得出AB=2AD．

    练习册系列答案
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    14．小张同学去展览馆看展览，该展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张不从同一个验票口进出的概率是多少（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    15．化简：
    （1）（2x+1）（2x-1）-（x+1）（3x-2）
    （2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（x-2-$\frac{12}{x+2}$）-$\frac{1}{x+4}$．

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    12．在六张卡片上分别写有$\frac{1}{3}$，π，1.5，5，0，$\sqrt{2}$六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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    19．计算：（$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）0-$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$．

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    9．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-1+（$\sqrt{3}$）0-4cos30°-|$\sqrt{3}$-2|；
    （2）先化简，后求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

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    16．先化简，再求值：（$\frac{1}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{2}{{a}^{2}-4a+4}$）÷$\frac{a+2}{a}$，其中a=2+$\sqrt{2}$．

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    8．有40名大学毕业生在郊区承包了100亩土地，准备种植蔬菜、果树、药材，种植这几种作物每亩所需人数和预测利润见表：
    作物名称蔬菜果树药材
    每亩地所需的人数（人） $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$
    每亩地的预测利润（元）1100075006000
    请你设计一个种植方案，既要保证每亩地都种上作物，这40名大学毕业生都有工作，又要保证预测利润的总和最多．

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    9．计算：2.75+$\frac{2}{3}$+1$\frac{1}{6}$．

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