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    如图，△ABC内接于圆O，AD为BC边上的高，若AB=4cm，AC=3cm，AD=2.5cm，求圆O的半径．
    考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：作直径AE，连接BE，根据圆周角定理得出∠C=∠E，∠AEC=90°，得出∠ABE=∠ADC=90°，从而得出△ACD∽△AEB，得出对应边成比例即可得出直径AE，进而求得半径．
    解答：解：作直径AE，连接BE，
    ∴∠C=∠E，
    ∵AD⊥BC，AE是直径，
    ∴∠ABE=∠ADC=90°，
    ∴△ACD∽△AEB，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AB
    AD
    ，
    即
    AE
    3
    =
    4
    2.5
    ，解得，AE=
    24
    5
    ，
    ∴圆O的半径为
    12
    5
    ．
    点评：本题考查了圆周角定理的应用，三角形系数的判定和性质，熟练掌握性质和定理是本题的关键．
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    已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a、b、c的大小．

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    两名老师准备带部分学生去东湖，甲公司的优惠是：两名教师全额付款，其余的人五五折；乙公司的优惠是所有的人六折收费．已知两公司收费均为70元/人，选择哪个公司更实惠？

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