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3.平面直角坐标系中,点A(0,2)平移后对应的点为A′(2,1),按同样的规律平移,则点A′(2,1)平移后的坐标为(  )
A.(4,0)B.(2,0)C.(4,2)D.(1,2)

分析 根据点的平移规律,向右平移2个单位,向下平移1个单位,即可得到答案.

解答 解:∵点A(0,2)向右平移2个单位,向下平移1个单位得到A′(2,1),
∴A′(2,1)向右平移2个单位,向下平移1个单位后的坐标为(4,0),
故选A.

点评 此题主要考查了点的平移规律,关键掌握好:左右移,横减加,纵不变;上下移,纵加减,横不变.

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(1)下表是y与x的几组对应值.
 x-3-2-1$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$123
 y$\frac{25}{6}$$\frac{3}{2}$$-\frac{1}{2}$$-\frac{15}{8}$-$\frac{53}{18}$$\frac{55}{18}$$\frac{17}{8}$$\frac{3}{2}$$\frac{5}{2}$m
函数y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0,m的值为$\frac{29}{6}$;
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并画出该函数的大致图象;
(3)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有1个交点,所以对应方程$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$=0有1个实数根;
②方程$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{x}$=2有3个实数根;
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