Question

一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度．

Answer 1

分析：画出图形，找出题中的相似三角形，根据相似三角形的性质即可解答．

解答：解：如图所示：AF=25m，BC=5×4=20m，DE=50m．
因为BC∥DE，
所以

BC

DE

=

AF

AG

，
即

20

50

=

25

25+FG

，
解得：FG=37.5m．
经检验FG=37.5符合题意．
故河宽37.5m．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．