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1.已知,如图长方形ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(  )
A.$\frac{9}{2}$cm2B.6cm2C.$\frac{27}{2}$cm2D.18cm2

分析 根据翻折的性质可得BE=DE,设AE=x,表示出BE,在Rt△ABE中,利用勾股定理列方程求出x的值,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

解答 解:∵长方形折叠,使点B与点D重合,
∴BE=DE,
设AE=x,则BE=DE=12-x,
在Rt△ABE中,根据勾股定理得,AB2+AE2=BE2
即62+x2=(12-x)2
解得x=$\frac{9}{2}$,
所以,△ABE的面积=$\frac{1}{2}$AB•AE=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{9}{2}$=$\frac{27}{2}$cm2
故选C.

点评 本题考查了翻折变换的性质,矩形的性质,勾股定理,此类题目,利用勾股定理列方程求出相关线段的长度的解题的关键.

练习册系列答案
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