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利用不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式,并将解集在数轴上表示出来:
(1)x-1<-2 (2 )-2x≤6.
(1)根据不等式性质1,不等式两边都加上1,不等号的方向不变,得x-1+1<-2+1,即x<-1.
这个不等式的解集在数轴上的表示,如图:

(2)根据不等式的性质3,不等式两边同除以-2(或乘以-
1
2
),不等号的方向改变,得-2x÷(-2)≥6÷(-2),即x≥-3.
这个不等式的解集在数轴上的表示,如图
练习册系列答案
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某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:
 
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
月污水处理能力(吨/月)
200
160
 
经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨.
(1)该企业有几种购买方案?
(2)哪种方案更省钱,说明理由.

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已知关于的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围_____________

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如果
x=5
y=2
是方程2x-3y=2k的一个解,那么k的值是______.

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在数轴上有A,B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A,B两点的距离小于3,请你利用数轴.
(1)写出a所满足的不等式;
(2)数-3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗?

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若a>b,则1-3a______1-3b(填“>”或“<”).

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若a<b,则下列各式一定成立的是(  )
A.-a<-bB.2a>2bC.ac<bcD.a-1<b-1

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如果a>b,那么下列结论中错误的是(  )
A.a-5>b-5B.5a>5bC.
a
5
b
5
D.-2a>-2b

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若a>b,c<0,用“>”或“<”填空:
(1)
1
3
a______
1
3
b
(2)2a-4______2b-4;
(3)-a______-b;
(4)a+2______b+1;
(5)ac+4______bc+4;
(6)ac2+1______bc2+1.

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