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15.某物流公司规定:办理托运业务,当物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元;当物品重量超过16千克时,除了付以上的基础费和保险费外,超过部分还需付每千克b元的超重费.右表是该公司最近承接托运的两包物品重量和所收取的费用.
物品重量(千克)收取费用(元)
1839
2560
试问在物品可拆分的情况下,托运55千克物品的最少费用是(  )
A.120B.132C.135D.150

分析 根据题意可以列出相应的方程组,求出a、b的值,由题意可知33元可以托运16千克,如果超出部分只要不差过33÷3=11(千克),就可以直接托运,超出11千克就选择再另外运送,从而可以求得最低费用.

解答 解:由题意可得,
$\left\{\begin{array}{l}{30+a+(18-16)b=39}\\{30+a+(25-16)b=60}\end{array}\right.$,
解得,$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=3}\end{array}\right.$,
∴当物品的重量不超过16千克时,需付费33元,超过部分还需付每千克3元的超重费,
∴在物品可拆分的情况下,托运55千克物品的最少费用是:33+33+[33+(55-16-16-16)×3]=120(元),
故选A.

点评 本题考查二元一次方程组的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组,利用方程的思想解答.

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