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    设方程x2-|2x-1|-4=0，求满足该方程的所有根之和．

    解：当2x-1≥0时，即x≥，原方程化为：x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，
    x1=3，x2=-1，∵-1＜∴x2=-1（舍去）
    ∴x=3
    当2x-1＜0，即x＜时，原方程化为：x2+2x-5=0，（x+1）2=6，
    x+1=±，x1=-1+，x2=-1-
    ∵-1+＞，∴x1=-1+（舍去）
    ∴x=-1-．
    则3+（-1-）=2-．
    故答案是：2-
    分析：因为题目中带有绝对值符号，所以必须分两种情况进行讨论，去掉绝对值符号，得到两个一元二次方程，求出方程的根，不在讨论范围内的根要舍去．
    点评：本题考查的是解一元二次方程，由于带有绝对值符号，必须对题目进行讨论，对不在讨论范围内的根要舍去．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设方程x2-|2x-1|-4=0，求满足该方程的所有根之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
    已知：方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
    解：设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则所求方程的两个根是x12、x22
    ∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
    =22-2×（-1）
    =6
    x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
    请你回答：
    （1）第一步的依据是：
    一元二次方程根与系数的关系
    一元二次方程根与系数的关系

    （2）第二步变形用到的公式是：
    完全平方公式
    完全平方公式

    （3）第三步变形用到的公式是：
    a2b2=（ab）2
    a2b2=（ab）2

    （4）所求的一元二次方程是：
    x2-6x+1=0
    x2-6x+1=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
    已知：方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
    解：设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则所求方程的两个根是x12、x22
    ∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　　 （第一步）
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　　 （第二步）
    =22-2×（-1）
    =6
    x12x22=（x1x2）2=1　　 （第三步）
    请你回答：
    （1）第一步的依据是：______
    （2）第二步变形用到的公式是：______
    （3）第三步变形用到的公式是：______
    （4）所求的一元二次方程是：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设方程x2-|2x-1|-4=0，求满足该方程的所有根之和．

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