Question

如图，已知AD=BC，要使△ABC≌△CDA，还要添加的一个条件可以是

AB=DC

． （只需填上一个正确的条件）．

Answer 1

分析：要证明△ABC≌△CDA，题目中有条件AD=BC，还有公共边AC=AC，再加一对边相等就可以用SSS证明△ABC≌△CDA，故可以添加条件AB=CD．

解答：解：添加条件为：AB=CD，
∵在△ABC和△CDA中，

AD=CB AC=AC AB=CD

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
故答案为：AB=CD．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA，要证明两个三角形全等必须有边相等这一条件．