Question

18、写出一个函数式，具有以下性质：当x≥1时，y随x的增大而增大，

y=x²-2x+2答案不唯一

（ 只需写出一个符合要求的解析式）

Answer 1

分析：根据函数当x≥1时，y随x的增大而增大，假设抛物线解析式的对称轴是x=1，写出满足抛物线开口向上的解析式即可．

解答：解：根据当x≥1时，y随x的增大而增大，
设抛物线解析式为y=a（x-1）²+1，当a＞0时，可满足y随x的增大而增大，
令a=1时，抛物线解析式为y=（x-1）²+1=x²-2x+2．
故答案为：y=x²-2x+2答案不唯一．

点评：此题主要考查了抛物线顶点式的运用，二次项系数与抛物线性质的关系，根据x≥1时，y随x的增大而增大，假设出顶点坐标是解决问题的关键．