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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠B=_____．

    22.5° 【解析】∵∠BAD：∠BAC=1：3， 设∠BAD=x°，则∠BAC=3x°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠DAB=∠B=x°， ∵∠C=90°， ∴∠BAC+∠B=90°， ∴3x+x=90， 解得：x=22.5， ∴∠B=22.5°， 故答案为：22.5°．
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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．

    m＞1 【解析】∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点， ∴方程x2+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=22?4×1×m<0， 解得：m>1； 故答案为：m>1.

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    科目：初中数学 来源：山东省枣庄市2017-2018学年八年级（上）期中数学复习试卷 题型：填空题

    已知直线与y轴的交点坐标为（0,2），这条直线与坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这条直线与x轴的交点坐标为___________________.

    （2,0）或（-2,0） 【解析】由题意得：点A到y轴的距离为2，则 即这条直线与x轴的交点坐标为（2,0）或（-2,0）

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    科目：初中数学 来源：山东省枣庄市2017-2018学年八年级（上）期中数学复习试卷 题型：单选题

    在实数0.25，，，，0.010010001…中，无理数的个数是

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】试题解析：，，0.010010001…是无理数， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：贵州省2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

    证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案． 试题解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF="ED+DF" BE+CF=EF．

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    科目：初中数学 来源：贵州省2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为 ．

    4． 【解析】试题分析：直接根据角平分线的性质可得出结论．∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4． 故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：贵州省2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    B 【解析】试题分析：利用线段的垂直平分线的性质计算． 通过已知条件由∠B=90°，∠BAE=10°⇒∠AEB， ∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C． 【解析】 ∵ED是AC的垂直平分线， ∴AE=CE ∴∠EAC=∠C， 又∵∠B=90°，∠BAE=10°， ∴∠AEB=80°， 又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C， ∴∠C=40°．...

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    科目：初中数学 来源：宁夏吴忠市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，有正方形ABCD，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．其中AD=4，AE=5，则BF=_____．

    3 【解析】∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=AD=4， ∵△ADE旋转到△ABF的位置，即AD旋转到AB， ∴AF=AE=5，∠ABF=∠D=90°， ∴BF= =3， 故答案为：3．

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    科目：初中数学 来源：浙江省平阳县2017-2018学年第一学期第二次阶段检测（期末）七年级数学试卷 题型：解答题

    平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元

    （1）甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____．

    （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

    （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

    打折前一次性购物总金额

    优惠措施

    少于等于450元

    不优惠

    超过450元，但不超过600元

    按售价打九折

    超过600元

    其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

    按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

    40元/件； 60% 【解析】（1）设甲的进价为x，根据甲的利润率为50%，求出x的值； （2）设甲x件，则乙（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可； （3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可． 【解析】 （1）设甲的进价为x元/件， 则（60﹣x）÷x=50%， ...

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