Question

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，则x-y的值等于

 

．

Answer 1

分析：运用完全平方公式先求出x-y的平方，结合已知条件求出2xy的值，从而求出（x-y）²的值，最后根据x、y的大小，开平方求解．

解答：解：∵x²+y²=25，x+y=7
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=49，
解得2xy=24，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=25-24=1，
又因为x＞y
∴x-y=

1

=1．

点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键，需要注意，因为x＞y，所以最后结果只有一个．