Question

某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．假设该校需购买X把椅子；
（1）分别写出到甲乙两家商场购买的费用y（元）与x（把）之间的函数关系；
（2）请通过计算说明：该校到哪家商场购买更合算？

Answer 1

分析：（1）根据购买费用=购买数量×购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用就可以表示出y与x之间的函数关系式；
（2）根据三种情况：当y_甲＞y_乙，当y_甲=y_乙，当y_甲＜y_乙时进行讨论就可以得出结论．

解答：解：（1）设该校需购买x把椅子，在甲商场购买需要费用为y甲元，在乙商场购买需要付费y乙元，由题意，得
y_甲=12×200+50（x-12）=2400+50x-600，=50x+1800；
y_乙=（12×200+50x）×0.85=2040+42.5x

（2）由题意，得
当y_甲＞y_乙时，
50x+1800＞2040+42.5x，
x＞32；
当y_甲=y_乙时，
50x+1800=2040+42.5x，
x=32；
当y_甲＜y_乙时，
50x+1800＜2040+42.5x，
x＜32；
综上所述，当购买餐椅的数量多于32把时，在乙商场购买优惠些；
当购买餐椅的数量等于32把时，在甲、乙两商场购买一样优惠；
当购买餐椅的数量少于32把时，在甲商场购买优惠些．

点评：本题考查了一次函数解实际问题的运用，运用一次函数建立不等式确定优惠方案在实际问题中的运用，解答时根据条件求出函数的解析式是解答本题的关键．