Question

12．若$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}$=$\frac{\sqrt{y+2}}{\sqrt{2x-1}}$，且x+y=5，则x的取值范围是（　　）

• A． x$＞\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}≤x＜5$
• C． $\frac{1}{2}≤x＜7$
• D． $\frac{1}{2}＜x≤7$

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出x，y的取值范围，再利用x+y=5得出x的取值范围．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}$=$\frac{\sqrt{y+2}}{\sqrt{2x-1}}$，
∴y+2≥0，2x-1＞0，
解得：y≥-2，x＞$\frac{1}{2}$，
∵x+y=5，
∴y=5-x，
则5-x≥-2，
解得：x≤7，
故x的取值范围是：$\frac{1}{2}$＜x≤7．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除法以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．